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ポアンカレの贈り物―数学最後の難問は解けるのか (ブルーバックス) 南 みや子 永瀬 輝男 講談社 2001-03 内容（「BOOK」データベースより） 「四色問題」「フェルマーの大定理」とともに、数学の3大難問とされる「ポアンカレ予想」。ただ一ついまだ解けない、この世紀の難問の、難しさと、おもしろさがわかるファンタジー小説。難問に挑む数学者たちの”戦略”も解説します。 Amazonで詳しく見る by G-Tools

先日の感動(動画は削除されたようです）から、なんとかこの問題の中身を知りたくて入門書を探してきました。

この入門書は物語形式でわかりやすく書かれている（んだと思う）。欲を言えば証明が解かれる前に書かれた本なので、それらについて触れられていないのが残念だが。

さて、ポアンカレ予想というものは「三次元の閉多様体で、パイワンが消えているものは、三次元のスフェアに同相である」いうことらしい。わたくし、すでにこの時点でいくつか見失っている。よくわからんけど、先日のテレビの例でいくと宇宙の端に這わせた紐が回収できたらパイワンが消えているということで、そうすれば三次元のスフェアに同相ということらしい。しかし三次元のスフェアがよくわからん。三次元の形の表層らしいんだけど。

そして、残念ながら私には四次元の図形が見えずに終わった。こういう問題を扱うときには、3Dの立体映像のように”見えた”という瞬間が必要なのだろうなあ。一段階、次元をあがらないと想像にも限界があるよ。

入門書で挫折しましたが、面白かったのでまだまだ追っていきたいと思います。