私はバリバリの文系でしたが一部の数学には興味があるのです。
先日、OVDayに行ったときに久々に数学教師に逢いました。彼女は大学院で数学を勉強してるエライ人です。そんな彼女とつらつら話しているときに面白い話を聞きました。
“√2 って無理数だよね。これを平面に取れる（描ける）と思う？”
それが彼女の質問でした。さて記憶を呼び起こしてみましょう。無理数とは分子・分母ともに整数である分数として表すことのできない実数を指す数だそうです。√2は1.4142135623730951が近似値らしいです。んんん、こんなに小数点以下が細かいと正確な長さを取るのは難しそうですよねえ。
しかし彼女の答えは違いました。”ピタゴラスの定理を使うと取れるんだよ”
つまりこういうことです。ピタゴラスの定理（三平方の定理）は「直角三角形の斜辺上に立つ正方形の面積は、他の2辺上に立つ正方形の面積の和に等しい」というやつです。 つまり、直角三角形の側辺をx、底辺をy、斜辺をzとすると、「x2+y2=z2」と表せるわけです。もし x=1, y=1 の直角三角形を作るとすると 斜辺のzは√2 になるのです。きっちり１センチが取れたとして、それで直角三角形を作ってその斜辺を図るとそれが√2。うおおおおお！すごい！そういうことができるのか！
そのほかにも非ユークリッドのこととか、虚数のこととか子供みたいに尋ねました。数の持つ面白さを子供たちに教えたいというのが彼女の夢ですから（彼女は数学の教育者関係です）、こんな先生が教えてくれたら私ももうちょっと数学好きになったかもなあと正直思いました。
えっと、これはとにかく数学に驚いたという話ですよ！